Lerninhalte in Mathe

Funktionsklassen

	$\color{#ffffff}{y=x^n}$ mit $\color{#ffffff}{n}$ gerade	$\color{#ffffff}{y=x^n}$ mit $\color{#ffffff}{n}$ ungerade
Wertebereich	$\mathbb R^+$	$\mathbb R$
Monotonie	fallend für $x\leq 0$ steigend für $x\geq 0$	steigend
Symmetrie	symmetrisch zur $y$ -Achse	symmetrisch zum Ursprung
Nullstellen	$x_0=0$	$x_0=0$
Extrempunkte	$T(0\mid 0)$	-

	$\color{#ffffff}{y=x^{-n}}$ mit $\color{#ffffff}{n}$ gerade	$\color{#ffffff}{y=x^{-n}}$ mit $\color{#ffffff}{n}$ ungerade
Wertebereich	$\mathbb R^+\backslash 0$	$\mathbb R\backslash 0$
Monotonie	steigend für $x\lt 0$ fallend für $x\gt 0$	fallend
Symmetrie	symmetrisch zur $y$ -Achse	symmetrisch zum Ursprung
Nullstellen	-	-
Extrempunkte	-	-

$f(x)=x^2+x-1$

Die Funktion $f$ ist eine ganzrationale Funktion vom Grad 2.

$g(x)=x^3+x^2-x-1$

Die Funktion $g$ ist eine ganzrationale Funktion vom Grad 3.

Bei der Addition der Funktion $f$ vom Grad $n$ und der Funktion $g$ vom Grad $m$ mit $n\geq m$ ergibt sich eine Funktion vom Grad $n.$

Bei der Multiplikation der Funktion $f$ vom Grad $n$ und der Funktion $g$ vom Grad $m$ ergibt sich eine Funktion vom Grad $n+m.$

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