Pflichtteil 1

Berechne.

Formula: 4{,}8 + 7{,}4 =

1 Pkt.

$Formula: 5{,}7 \cdot (-3) =$ $Formula: 5{,}7 \cdot (-3) =$

1 Pkt.

Formula: 54{,}6 : 6 =

1 Pkt.

$Formula: \dfrac{5}{6} - \dfrac{1}{5} =$ $Formula: \dfrac{5}{6} - \dfrac{1}{5} =$

1 Pkt.

Markiere die Zahlen Formula: -2{,}5 und $Formula: \tfrac{3}{2}$ $Formula: \tfrac{3}{2}$ auf der Zahlengeraden.

Zahlenstrahl von −3 bis 3 mit Markierungen in halben Schritten.

2 Pkt.

Die Kosten für eine Fahrt mit einem Taxi setzen sich aus einer einmaligen Grundgebühr von $Formula: 4{,}00\,\text{€}$ $Formula: 4{,}00\,\text{€}$ und einem Preis von $Formula: 2{,}40\,\text{€}$ $Formula: 2{,}40\,\text{€}$ pro gefahrene Kilometer zusammen.

Wie viel Euro muss man bezahlen, wenn man eine Strecke von $Formula: 5\;\mathrm{km}$ $Formula: 5\;\mathrm{km}$ mit dem Taxi fährt?

Diese $Formula: 5\;\mathrm{km}$ $Formula: 5\;\mathrm{km}$ lange Fahrt mit dem Taxi kostet ________ $Formula: \text{€}.$ $Formula: \text{€}.$

2 Pkt.

Abgebildet sind die Netze von zwei besonderen Spielwürfeln Formula: A und Formula: B.

Netz eines Spielwürfels mit den Zahlen 2, 4 und 6.

Abwicklung eines Spielwürfels mit drei Feldern mit der Zahl 3 und drei Feldern mit der Zahl 1.

Es wird einmal mit Spielwürfel Formula: A gewürfelt.

Gib an, mit welcher Wahrscheinlichkeit man die Zahl Formula: 4 würfelt.

Die Wahrscheinlichkeit beträgt ________ .

1 Pkt.

Es wird einmal gleichzeitig mit beiden Spielwürfeln gewürfelt.

Berechne, mit welcher Wahrscheinlichkeit man die Summe Formula: 9 erhält.

Die Wahrscheinlichkeit beträgt ________ .

2 Pkt.

Die Abbildung zeigt das gleichschenklige Dreieck Formula: ABC mit $Formula: \overline{AC} = \overline{BC}.$ $Formula: \overline{AC} = \overline{BC}.$

Berechne die Größe der Winkel $Formula: \gamma$ $Formula: \gamma$ und $Formula: \delta.$ $Formula: \delta.$

$Formula: \gamma =$ $Formula: \gamma =$ ________ $Formula: ^{\circ}$ $Formula: ^{\circ}$

$Formula: \delta =$ $Formula: \delta =$ ________ $Formula: ^{\circ}$ $Formula: ^{\circ}$

Geometrische Skizze eines Dreiecks ABC mit den markierten Winkeln 52°, δ und γ sowie einer gestrichelten Linie.

Abbildung nicht maßstabsgerecht

2 Pkt.

Welche Aussage gilt für jedes Dreieck?

Kreuze die passende Aussage an.

	Die Summe der Innenwinkel beträgt $Formula: 360^{\circ}.$ $Formula: 360^{\circ}.$
	Die Formel zur Berechnung des Flächeninhalts ist „Grundseite mal Höhe“.
	Ein Dreieck kann nicht mehrere rechte Winkel haben.
	Zwei Seiten des Dreiecks sind zusammen immer kürzer als die dritte Seite.

1 Pkt.

Der Umfang eines Quadrats ist $Formula: 34\;\mathrm{cm}$ $Formula: 34\;\mathrm{cm}$ lang.

Berechne die Seitenlänge dieses Quadrats.

Die Seitenlänge dieses Quadrats beträgt ________ $Formula: \mathrm{cm}.$ $Formula: \mathrm{cm}.$

1 Pkt.

Notiere, welcher geometrische Körper hier beschrieben wird.

Sprechblase mit der Aussage, dass die Oberfläche aus einem Quadrat und vier deckungsgleichen Dreiecken besteht.

1 Pkt.

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Formula: 4{,}8 + 7{,}4 = 12{,}2

$Formula: 5{,}7 \cdot (-3) =-17{,}1$ $Formula: 5{,}7 \cdot (-3) =-17{,}1$

Schriftliche Division: 54,6 geteilt durch 6 ergibt 9,1.

$Formula: \dfrac{5}{6} - \dfrac{1}{5} =\dfrac{25}{30} - \dfrac{6}{30}=\dfrac{19}{30}$ $Formula: \dfrac{5}{6} - \dfrac{1}{5} =\dfrac{25}{30} - \dfrac{6}{30}=\dfrac{19}{30}$

Zahlenstrahl mit markierten Punkten bei −2,5 und 1,5.

Es gilt $Formula: 4,00\,€+5\cdot2,40\,€=16,00\,€.$ $Formula: 4,00\,€+5\cdot2,40\,€=16,00\,€.$

Diese $Formula: 5\;\mathrm{km}$ $Formula: 5\;\mathrm{km}$ lange Fahrt mit dem Taxi kostet $Formula: 16\,\text{€}.$ $Formula: 16\,\text{€}.$

Die Wahrscheinlichkeit beträgt $Formula: \tfrac{2}{6}=\tfrac{1}{3}.$ $Formula: \tfrac{2}{6}=\tfrac{1}{3}.$

Da der Spielwürfel Formula: B nur die Zahlen Formula: 1 und Formula: 3 besitzt, kann eine Formula: 9 nur dann erzielt werden, wenn Spielwürfel Formula: A die Zahl Formula: 6 zeigt und Spielwürfel die Zahl Formula: 3.

Die Wahrscheinlichkeit beträgt $Formula: \tfrac{3}{6}\cdot\tfrac{2}{6}=\tfrac{6}{36}=\tfrac{1}{6}.$ $Formula: \tfrac{3}{6}\cdot\tfrac{2}{6}=\tfrac{6}{36}=\tfrac{1}{6}.$

Aus dem Winkel bei Formula: A folgt mit der Gleichschenkligkeit, dass der Winkel bei Formula: B ebenfalls $Formula: 52^\circ$ $Formula: 52^\circ$ beträgt. Damit ergibt sich für $Formula: \gamma$ $Formula: \gamma$ die Größe $Formula: 180^\circ-2\cdot52^\circ=76^\circ.$ $Formula: 180^\circ-2\cdot52^\circ=76^\circ.$ Zusammen mit der Innenwinkelsumme im kleinen Dreieck folgt $Formula: 180^\circ-90^\circ-52^\circ=\delta.$ $Formula: 180^\circ-90^\circ-52^\circ=\delta.$ Damit ergibt sich:

$Formula: \gamma=76^\circ$ $Formula: \gamma=76^\circ$

$Formula: \delta=38^\circ$ $Formula: \delta=38^\circ$

	Die Summe der Innenwinkel beträgt $Formula: 360^{\circ}.$ $Formula: 360^{\circ}.$
	Die Formel zur Berechnung des Flächeninhalts ist „Grundseite mal Höhe“.
	Ein Dreieck kann nicht mehrere rechte Winkel haben.
	Zwei Seiten des Dreiecks sind zusammen immer kürzer als die dritte Seite.

Die Seitenlänge dieses Quadrats beträgt $Formula: \tfrac{34}{4}=8,5\;\mathrm{cm}.$ $Formula: \tfrac{34}{4}=8,5\;\mathrm{cm}.$

Der beschriebene Körper ist eine quadratische Pyramide.

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