Räumliches Koordinatensystem

In einem räumlichen kartesischen Korrdinatensystem mit drei Achsen können Punkte im Raum dargestellt werden. Dabei gilt:

• Die Achsen stehen paarweise orthogonal zueinander.
• Auf den Achsen werden Einheitsstrecken mit gleicher Länge festgelegt. Diese Länge wird als Einheit des Koordinatensystems bezeichnet.
• Der Ursprung ist der gemeinsame Nullpunkt aller Achsen.
• Zwei Achsen spannen gemeinsam eine Koordinatenebene auf. Die Koordinatenebenen stehen ebenfalls paarweise orthogonal zueinander.
• Die Koordinatenebenen zerlegen den Raum in acht Teile, die sogenannten Oktanten.

Zeichnen des räumlichen Koordinatensystems

• Die - und -Achse werden wie bei einem ebenen Koordinatensystem gezeichnet und eine geeignete Längeneinheit gewählt.
• Die -Achse wird in einem -Winkel zur -Achse nach vorne geneigt eingezeichnet.
• Die Einheiten auf der -Achse werden um den Faktor verkürzt dargestellt.
  In der Regel wird die Längeneinheit (zwei Kästchen) gewählt. Auf der -Achse entpricht dann die Länge einer Kästchendiagonalen einer Längeneinheit.

Ein Punkt mit beispielsweise den Koordinaten kann mithilfe eines Polygonzuges in das Koordinatensystem eingezeichnet werden. Dabei wird vom Ursprung aus

• Einheiten in Richtung der -Achse,
• Einheiten in Richtung der -Achse und
• Einheiten in Richtung der -Achse gegangen.

Ein Punkt kann jedoch im Allgemeinen nicht ohne weitere Angaben eindeutig aus dem Koordinatensystem abgelesen werden. Der Punkt könnte zum Beispiel auch die Koordinaten haben.