Prüfungsteil 1: Ohne Hilfsmittel

Aufgabe 1

Schreibe als ganze Zahl:

$Formula: 0,6\cdot 10^{4}=\text{_____}$ $Formula: 0,6\cdot 10^{4}=\text{_____}$

$Formula: \sqrt{49}=\text{_____}$ $Formula: \sqrt{49}=\text{_____}$

$Formula: (-2)^{3}=\text{_____}$ $Formula: (-2)^{3}=\text{_____}$

Aufgabe 2

Auf der Insel Texel in den Niederlanden sind die Orte Den Burg und De Koog ungefähr $Formula: 5\;\text{km}$ $Formula: 5\;\text{km}$ voneinander entfernt (Abbildung rechts).

Schätze ab, wie lang die Insel von ihrem nördlichsten bis zu ihrem südlichsten Punkt ist, und beschreibe, wie dabei vorgegangen wird.

Aufgabe 3

Berechne den Flächeninhalt der äußeren, grauen Fläche für $Formula: a = 20 \;\text{cm},$ $Formula: a = 20 \;\text{cm},$ $Formula: b = 8 \;\text{cm}$ $Formula: b = 8 \;\text{cm}$ und $Formula: c = 2\;\text{cm}.$ $Formula: c = 2\;\text{cm}.$

Gib einen allgemeinen Term zur Berechnung des Flächeninhaltes der inneren, weißen Fläche an.

Nutze die Variablen Formula: a, b und Formula: c.

Aufgabe 4

Im Koordinatensystem ist der Graph der Funktion Formula: f mit $Formula: f(x)=1,5\cdot x-1$ $Formula: f(x)=1,5\cdot x-1$ dargestellt.

Bestätige rechnerisch, dass der Punkt $Formula: P(4\mid 5)$ $Formula: P(4\mid 5)$ auf der Geraden von Formula: f liegt.

Ergänze die Gerade Formula: g(x) = 0,5x + 3 im Koordinatensystem.

Aufgabe 5

In einem Behälter befinden sich weiße Formula: 3 und Formula: 2 schwarze Kugeln. Es wird ohne hinzusehen gezogen.

Begründe, dass die Wahrscheinlichkeit, bei einmaligem Ziehen eine schwarze Kugel zu ziehen, $Formula: p=\tfrac{2}{5}$ $Formula: p=\tfrac{2}{5}$ beträgt.